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El ejemplo de la banda elástica en realidad tiene dos nudos: están en los extremos de la banda elástica donde la sujetan los dedos. Aunque solo tenemos media longitud de onda en la onda estacionaria, en realidad existe una relación entre la longitud de la banda elástica y el tamaño de la longitud de onda.
cuerdas de guitarra
Es hora de juntar todas estas ideas y mirar una cuerda de guitarra. Tan pronto como golpeas esta cuerda, se crea una onda estacionaria con un antinodo en el medio y dos nodos en los extremos. A esto se le llama primera onda armónica.
También es posible crear una segunda onda armónica (con un nodo en el medio) y armónicos aún más altos. Sin embargo, debido a las fuerzas resistivas que actúan sobre la cuerda, estas frecuencias más altas decaen con bastante rapidez, dejando sólo una onda estacionaria con una longitud de onda igual al doble de la longitud de la cuerda.
Pero no se toca la cuerda de una guitarra para ver una onda estacionaria. No, rasgueas la guitarra porque quieres producir un sonido, tal vez incluso algo de música. Lo que realmente nos interesa es la frecuencia de esa cuerda de guitarra que vibra. Usemos algunos valores realistas. Si utilizas la cuerda de mayor frecuencia, podría vibrar a 330 Hz. En términos de notas, esa es una E. Supongamos también que la longitud de la cuerda es de 76,5 centímetros (30 pulgadas). De esta longitud de cuerda podemos obtener una longitud de onda de 1,53 metros. Ahora en uso v = λfencontramos una velocidad de onda de 504,9 metros por segundo.
¿Qué pasa si quiero tocar una nota G o 391 Hz en la misma cuerda? Puedo hacer esto presionando la cuerda contra el diapasón con el dedo. Esto cambia efectivamente la longitud de la cuerda y la longitud de onda. Podemos hacer los cálculos y encontrar que con una longitud efectiva de 64,6 centímetros (25,4 pulgadas), la longitud de onda disminuye lo suficiente como para que la frecuencia aumente a 391 Hz. Si desea un sonido de frecuencia aún más alta, simplemente acorte aún más la cuerda.
¿Cómo se produce una nota de guitarra inferior a 330 Hz? Esto no es posible con la misma cadena. Pero también se puede obtener una cuerda diferente que tenga la misma longitud pero una mayor densidad lineal o masa por unidad de longitud, razón por la cual las cuerdas de una guitarra tienen diferentes grosores. Recuerda que podemos cambiar la velocidad de las ondas en la cuerda cambiando las propiedades de la cuerda. A mayor densidad se obtiene una velocidad de onda menor, lo que significa una frecuencia menor. El resto es sólo música.
¿Qué pasa si tu guitarra no suena bien, por ejemplo si tocas la nota Mi a 325 Hz en lugar de 330 Hz? Puedes resolver este problema afinando tu guitarra. Hay una clavija de afinación al final de cada cuerda de guitarra. A medida que lo giras, aumentas o disminuyes la tensión de la cuerda. Aumentar la tensión también aumenta la velocidad de la onda en esa cuerda, aumentando la frecuencia. Ahora no sólo tocas la guitarra, eres un héroe de la guitarra. Espera, esto es un videojuego. No importa.
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