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(Noticias de Nanowerk) El análisis lineal juega un papel central en la ciencia y la tecnología. Incluso cuando se trata de sistemas no lineales, la comprensión de la respuesta lineal suele ser crucial para comprender mejor la compleja dinámica subyacente. En los últimos años ha habido un gran interés en el estudio de sistemas abiertos que intercambian energía con un reservorio circundante.
En particular, se ha demostrado que los sistemas abiertos cuyos espectros exhiben singularidades no hermitianas, llamadas puntos excepcionales, pueden exhibir una variedad de efectos intrigantes con aplicaciones potenciales en la construcción de nuevos láseres y sensores.
En algún momento extraordinario, dos modos OR se vuelven exactamente idénticos. Para comprender mejor esto, veamos cómo producen sonido los tambores. La membrana del tambor está fija a lo largo de su perímetro, pero puede vibrar libremente en el medio. Esto permite que la membrana se mueva de diferentes maneras, cada una llamada modo, cada una con una frecuencia de sonido diferente.
Cuando dos modos diferentes oscilan a la misma frecuencia, se dice que están degenerados. Los puntos excepcionales son una degeneración muy peculiar en el sentido de que no sólo las frecuencias de los modos son idénticas, sino también las propias oscilaciones.Estos puntos sólo pueden existir en sistemas abiertos no hermitianos, sin correspondencia en sistemas cerrados hermitianos.
En los últimos años, el análisis ad hoc de los coeficientes de dispersión de los sistemas no hermitianos con puntos excepcionales ha arrojado un resultado desconcertante. A veces, su respuesta de frecuencia (la relación entre las señales de salida y entrada después de interactuar con el sistema en función de la frecuencia de la señal de entrada) puede ser una curva de Lorentz o super-Lorentz (es decir, una curva de Lorentz elevada a una potencia entera).
Por el contrario, la respuesta de un oscilador aislado lineal estándar (excepto en situaciones en las que pueden ocurrir formas de línea de Fano) es siempre lorentziana.
Un equipo internacional de físicos dirigido por Ramy El-Ganainy, profesor asociado de la Universidad Tecnológica de Michigan, abordó recientemente este problema. comunicación de la naturaleza Artículo («Teoría de la respuesta lineal de sistemas abiertos con puntos de excepción»).
El equipo presenta un análisis sistemático de la respuesta lineal de sistemas no hermitianos con puntos excepcionales. Es importante destacar que derivan una expresión de forma cerrada para el operador de resolución que cuantifica la respuesta del sistema en términos de los vectores propios derecho e izquierdo y los vectores de Jordan canónicos asociados con el hamiltoniano subyacente.
«A diferencia de las extensiones anteriores del operador de resolución en relación con el propio hamiltoniano, el formalismo desarrollado aquí brinda acceso directo a la respuesta lineal del sistema y muestra exactamente cuándo y cómo surgen las respuestas de Lorentz y super-Lorentz», dice el profesor El. -Ganainy.
«Resulta que la naturaleza de la respuesta está determinada por los canales de excitación (entrada) y recolección (salida)», dice Amin Hashemi, el primer autor del manuscrito.
La teoría presentada describe este comportamiento en detalle y es lo suficientemente genérica para ser aplicada a todos los sistemas no hermitianos que tienen cualquier número de puntos excepcionales de cualquier orden, convirtiéndola en una herramienta para estudiar sistemas no hermitianos con grandes grados de libertad.
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